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So baut man ein Gravitations-Rad
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werner100



Anmeldedatum: 26.07.2009
Beiträge: 807

BeitragVerfasst am: Fr Jul 02, 2010 10:12 pm    Titel: Antworten mit Zitat

@sswjs

Die Gelenkelemente passen nicht?

So ein Kappes, die Gewichte bewegen sich doch nur im mm-Bereich,
da braucht man doch keine solchen Ausschläge , wie Du sie da andeutest.

Es sind auch genug Drehpunkte vorgegeben, um eine Versteifung zu vermeiden.
Die Gewichte (G-Antennen) gleiten auf Führungsstangen zwischen 1 bis
übergenug 2mm Gleitweg - dann bewegen sich auch die Gelenkstäbe kaum, die sollen doch nur die Gewichte zurückhalten bzw stützen und sonst nix.
Es handelt sich dabei primär um ein kinetostatisches Gelenktragwerk,
das auf Zug und Druck belastet wird.
Um die Kräfte zu betimmen müsstes Du einen Cremona-Plan aufstellen,
oder alle Stäbe Stück für Srück auf Zug und Druck analysieren.

Die Radialkraft an den Gewichten soll nur umgelenkt und tangential an der Wippe wirksam werden.

Ist Dir das zu einfach?

Gruss
Werner
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sswjs



Anmeldedatum: 21.09.2008
Beiträge: 1148

BeitragVerfasst am: Sa Jul 03, 2010 12:48 am    Titel: Antworten mit Zitat

Moin,

tja, Werner, wunderbar an einander vorbei geredet und doch nichts gesagt.
Alles, was ich wissen wollte, war, wie du die Freiheitsgerade einschränkst.


Jeder Körper hat 3 Freiheitsgerade und auch 3 Drehachsen. Um eine definitive Bewegung in nur eine Richtung zuzulassen, müssen 2 Feiheitsgrade und mindestens 2 Drehachsen auf 0 gesetzt werden.

Mathematisch:

[;\Delta X=0 \\
\Delta Y=0 \\
\Delta Z=a ;]

Setze ich hingegen, wie du, alle 3 Freiheitsgrade auf 0 bewegt sich nichts mehr. Im Nachgang meinst du aber, ich soll's halt klappern lassen...
*Hust* Wenn's klappert funzt's nich mehr.


Doch noch verschluckt
sswjs
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werner100



Anmeldedatum: 26.07.2009
Beiträge: 807

BeitragVerfasst am: Sa Jul 03, 2010 8:15 am    Titel: Antworten mit Zitat

@sswjs

Die Freiheitsgrade, um die es hier geht, liegen schon mal nur in der Ebene
jedenfalls per Definition, was sowieso nur eine Näherung ist.

Worauf es ankommt, ist folgendes:
Unter Belastung soll das Gelenknetz nicht zusammenbrechen oder unkon-trolliert nachgeben.
Da wäre als kritisches Element der ganz kurze Stab - leider nicht nummeriert - zu nennen.
Man könnte ihn einfach überspringen(weglassen), doch dann wäre eine
geschlossene 3-Gelenkkette mit der Wippe sehr nahe und die gewünschte
Kraftübertragung auf die Wippe stark eingeschränkt.
Als Ersatz könnte man ein 4-Gelenk mit Diagonalfeder setzen oder den
ganz kurzen Stab durch eine zusätzliche Gleitstütze auf dem Vertikalstab
stabillisieren.

Das sind aber "Kleinigkeiten", die man auch am Modell bereinigen kann.
(z.B.: Metallbaukasten)
Auf diesen Teil der Reise verzichte ich erst mal weise.

Gruss
Werner
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sswjs



Anmeldedatum: 21.09.2008
Beiträge: 1148

BeitragVerfasst am: Sa Jul 03, 2010 10:41 am    Titel: Antworten mit Zitat

Moin,
Zitat:
Das sind aber "Kleinigkeiten", die man auch am Modell bereinigen kann.
Äh, hust, Kleinigkeiten. So nennt man also die Ursachen, wenn sich die Mechanik nicht bewegen läßt...

Zitat:
Auf diesen Teil der Reise verzichte ich erst mal weise.
Oha, er verzichtet. Ich verzichte jetzt auch.

Um es deutlich zu sagen: Wenn schon die Mechanik nicht durchdacht ist, was ist dann mit der ganzen Maschine?


Jetzt halt ich's mal mit Marie von Ebner-Eschenbach:
Der Sinn einer guten Unterhaltung besteht nicht darin, daß man etwas Gescheites sagt, sondern, daß man etwas Dummes anhöhren kann.
sswjs
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werner100



Anmeldedatum: 26.07.2009
Beiträge: 807

BeitragVerfasst am: So Jul 04, 2010 5:50 pm    Titel: Das Meister-Rad Antworten mit Zitat

Hallo -

Das Kapitel der G-Antennen-Räder ist erst einmal beendet, für manchen
ein Grund zum Nachdenken mit zustimmender oder ungläubiger Tendenz.

Für manchen wohl auch ein Wink, mal selbst etwas zu probieren.

Nun zum Meister-Rad des 18-ten Jahrhunderts - auch Kasseler Rad genannt.
Von den Überlieferungen seiner Technologie ist nicht viel zu finden, ausser den äusseren Abmessungen und gewisser Daten über Drehzahl,
Durchmesser und Laufzeit.

Wie es innen aussah - ist nicht bekannt - dennoch ist es nicht unmöglich,
den Aufbau der Mechanik herzuleiten.

Die Rekonstruktion darf nur das einfachste Verfahren zulassen und kann
nur auf dieser Grundlage Schritt für Schritt das vollständige Bild der Maschine aufbauen.

Dazu benötigt man lediglich eine vertikal gestellte Drehscheibe und ein passendes Stativ mit zunächst 2 flachen scheibenförmigen Gewichtskörpern.

Frage 1
Was ist zu tun , damit das Rad auf einfachste Weise unter dem Einfluss
der vorhandenen Schwerkraft zu rotieren beginnt?

Man setzt einfach ein Gewicht bei 12 Uhr auf die Scheibe mit Steckbolzen oder Haken und das Rad dreht beschleunigt um mindestens 180° bis
6 Uhr.
Frage 2
Wie bekommt man die Unwucht wieder auf die Anfangsposition?

Antwort:
Nur mit hilfe der Schwerkraft und einem 2-ten Gewicht, dass schon vor
Beginn des Versuchs genau in der Mitte der Scheibe bereit gestellt werden
konnte - und dort auch passiv auf seinen Einsatz wartet.

Grundbedingung
Die Fallenergie dieses beweglichen Zentralkörpers soll ausreichen, die
Unwucht wieder auf die Anfangshöhe zu heben - allerdings mit der
Auflage, dess die Fallstrecke des Grosse Körpers und der Abstand
der Unwucht von der Welle am Ende eine Waage ergeben, was auch
nicht der Anfangshöhe entsprechen muss.

In dieser Waage-Konstellation kann das Rad die nächsten 180° im Leerlauf
weiterdrehen.
Danach sinkt das Grosse Gewicht auf seine Mittenstellung zurück und hebt
die Unwucht erneut aber in die Startposition.

Der schwierigste Punkt in diesem Ablauf ist die Waage-Bedingung, weil hier ein Dilemma zwischen der erforderlichen Fallhöhe zum Heben der
Unwucht und dem Abstand der Unwucht von der Welle besteht.

Die Idee ist zwar richtig aber einen Schritt zu einfach, es fehlt die Unabhängigkeit von energiebedingter Fallhöhe des Grossen Körpers
und dem Radial-Abstand des Waage-Drehmoments.

Als Gleichungen gelten hier:
1)
-M*g*h1 = m*g*h2 ; M=grosser Körper, m=Unwuchtkörper, h1<h2;

2)
M (x) y1 = m (x) y2 mit y1=h1; im x,y-KS

Mit einer raffinierten Methode und einer kleinen Erweiterung de Problems
wird die Aufgabe aber lösbar.

Mal sehen, wie ich das als Hobby-Mathematiker in den Griff kriege.
Die Lösung folgt - falls @sswjs nicht schon vorher alles für abwegig hält.

Gruss
Werner
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sswjs



Anmeldedatum: 21.09.2008
Beiträge: 1148

BeitragVerfasst am: So Jul 04, 2010 6:28 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Moin,

Werner, ich freu mich immer über etwas Mathgematik.

An dieser Stelle auch nochmal kurz der Hinweis auf Greasemonkey und meinem Script dazu.
Zitat:
Als Gleichungen gelten hier:
1)
-M*g*h1 = m*g*h2 ; M=grosser Körper, m=Unwuchtkörper, h1<h2;
Super, er hat schon mal 'ne Gleichung. Darf ich dich aber darauf hinweisen, daß diese Gleichung nur für den Freien Fall gilt?

In deinem Fall eines Rades musst du zwangsläufig zum Integral greifen:

[;\int_0^\frac{\pi}{2} \! m_1 \cdot g \cdot h_1 = -\int_0^\frac{\pi}{2} \! m_2 \cdot g \cdot h_2;]

Differenzieren musst du hier aber nach m...

Zitat:
2)
M (x) y1 = m (x) y2 mit y1=h1; im x,y-KS
Äh, diese Gleichung solltest du mir mal erklären, null Plan was du damit meinst.

Zitat:
Die Lösung folgt - falls @sswjs nicht schon vorher alles für abwegig hält.
Huch, tu ich das tun? Eher überprüf ich doch, was mir hier so vorgesetzt wird. Also präsentier doch mal deine Lösung, dann rechne ich nach. Aber, dumm nachgefragt, meine erfolglosen Versuche es über den Weg zu machen, in Denker's Thread nicht gelesen?

Dann mach's doch mal nochmal Smile



Vor Spannung bald platzt...
sswjs
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sswjs



Anmeldedatum: 21.09.2008
Beiträge: 1148

BeitragVerfasst am: Mo Jul 05, 2010 4:17 am    Titel: Antworten mit Zitat

Moin,

so, damit alle mal sehen, daß ich auch nicht vor'm Mistbauen gefeit bin, laß ich mal meine Müllformeln stehen und reiche die richtigen nach.

Dem "Bartsch" sei dank...

[;m_1 \cdot g \cdot h_1 \cdot \int_0^\pi \! \sin x \, \dd x = m_2 \cdot g \cdot h_2 \cdot \int_\pi^0 \! \sin x \, \dd x;]

Mit [;x;] als Drehwinkel.
Das wäre aber ein Gleichgewicht, was wir ja nicht haben wollen.

Korrigieren wir das mal:

[;m_1 \cdot g \cdot h_1 \cdot \int_0^\pi \! \sin x \, \dd x > m_2 \cdot g \cdot h_2 \cdot \int_\pi^0 \! \sin x \, \dd x;]

und schon können wir die Differenz als, äh, entnehmen...
Und wer das Minuszeichen sucht, sollte mal nach den Integralgrenzen gucke, es ist darin verborgen Wink

So jetzt entnehmen wir noch als kleine Rechenhilfe dem "Bartsch" die Stammfunktion von:

[;\int_0^\pi \! \sin x \, \dd x \Rightarrow 1-\cos \pi;]

Bitte beachten, daß es schon das bestimmte Integral ist!


Der Rest bleibt wie er ist.


Ach ja, das Ergebniss für [;\pi;] ist 2...
sswjs
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werner100



Anmeldedatum: 26.07.2009
Beiträge: 807

BeitragVerfasst am: Mo Jul 05, 2010 8:22 am    Titel: Antworten mit Zitat

@sswjs

Hallo -
Weiss nicht, ob Du es schon gemerkt hast, aber Deine Formeln sind auf
meinem und anderen Schirmen nun übehaupt nicht mehr lesbar.

Da gibts jetzt nur noch c-dot frac -Kauderwelsch .
Hat vielleicht etwas mit dem grasenden Monkey zu tun, aber da will wohl nur eine Firma wieder ein JAVA-Zusatzprogramm verkaufen.

Sehe darin keinen Fortschritt.

Gruss
Werner
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sswjs



Anmeldedatum: 21.09.2008
Beiträge: 1148

BeitragVerfasst am: Mo Jul 05, 2010 2:07 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Moin,

Zitat:
Da gibts jetzt nur noch c-dot frac -Kauderwelsch .
Hat vielleicht etwas mit dem grasenden Monkey zu tun, aber da will wohl nur eine Firma wieder ein JAVA-Zusatzprogramm verkaufen.
Hm, ja, wenn du nicht mit Firefox und dem kostenlosem Addon Greasemonkey sowie meinem Script dazu hier reinguckst, wirst du die Formeln, geschrieben in LaTex nicht sehen können. Ach ja, auf der angegebenen Site will niemand etwas verkaufen...

Als Alternative kannst du auch die Formeln in den Formeleditor des Matheboards koperen, musst aber "[", "]" und ";" weglassen. Das macht nämlich mein Script mit Hilfe von Greasemonkey automatisch.


Weiter am scripten...
sswjs
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werner100



Anmeldedatum: 26.07.2009
Beiträge: 807

BeitragVerfasst am: Di Jul 06, 2010 8:31 pm    Titel: Das Meisterrad Antworten mit Zitat

Hallo -

Nun kommt es zur Grundfrage - nämlich wie geht ein Unwuchtkörper
im einfachsten Fall - nachdem er schon über einen Sektor von 180° eine Halbdrehung des Rades besorgt hat - wieder auf seine höher gelegene Startposition?

Wie bereits gesagt, mit Unterstützung eines Zentralkörpers, dessen Fallarbeit zur Anhebung der Unwucht benutzt wird.
Damit auch der Zentralkörper wieder nach Hause kommen kann, muss
das Rad eine Halbdrehung in der WAAGE anschliessen - und die Frage lautet somit -Wie geht das?

Eine Erklärung dafür geben die folgenden 2 Abbildungen mit dem Titel:

"Anheben der Unwucht beim Kasseler Rad"

Gruss
Werner



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werner100



Anmeldedatum: 26.07.2009
Beiträge: 807

BeitragVerfasst am: Di Jul 06, 2010 8:56 pm    Titel: Meisterrad Antworten mit Zitat

Es geht weiter...

In folgender Grafik ist das wirklich ausführbare Verfahren erklärt.

Viele Vermutungen bisher - aber noch nie nicht von niemandem nichts...
genaues nicht.

Der Test-Ansatz (I) hat Hubhöhe und Waagebeziehung der Unwucht zum Zentralkörper M zu eng und starr verbunden.
Es sollen doch 2 Ziele erreicht werden:
1)
Die Unwucht m soll mit der Fallenergie des Zentralkörpers gehoben werden
und
2)
Die Endlagen beider Körper (M,m) - nach der Umstellung - bei Radstand
6 Uhr - sollen die Momentenwaage bezüglich der Radwelle einnehmen.

Für Fallhöhe h1 und Vertikal-Abstand (des Zentralkörpers)von der Radwelle braucht man getrennte Aussagen.
Dies gelingt mit der Trennung von Halb-Körperbewegung und Schwerpunkts-Verlagerung von M.

Etwas mitdenken genügt.

Gruss
Werner



Zuletzt bearbeitet von werner100 am Do Jul 08, 2010 6:21 am, insgesamt 2-mal bearbeitet
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P_M



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Beiträge: 307

BeitragVerfasst am: Di Jul 06, 2010 10:26 pm    Titel: Antworten mit Zitat

@werner100

sorry, da hilft auch kein "mitdenken", dein Ansatz ist völlig falsch und kann
nicht funktionieren!

Baue das Modell dazu und du wirst sehen daß es sich nicht dreht.
_________________
Gruß P_M

Arbeit = Kraft * Weg war Gestern, Heute baut man mechanische Energiemaschinen!
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sswjs



Anmeldedatum: 21.09.2008
Beiträge: 1148

BeitragVerfasst am: Mi Jul 07, 2010 1:26 am    Titel: Antworten mit Zitat

Moin,

Werner?
Wie weit willst du denn mit m x g x h noch kommen? Sicher ist das die Entsprechung von F x s, aber wir haben's hier nicht mit dem freien Fall zu tun, sondern mit einer Kreisbewegung und daher ist F über die Kreisbahn zu integrieren.

Deine angebliche Fallhöhe ist, Einheitskreis, 2 und du errechnest, bei m=1,
2 x g und freust dich, endlich Überschuß errechnet. In Wahrheit legt die Masse aber den Weg mit der Länge 3,14 (Pi) zurück und zusätzlich verändert sich die auf deine Achse wirkende Kraft, die ja aus der Masse und dem Winkel zur Drehachse berechnet.

Werner, mit diesem m x g x h, hab ich auch so meine Böcke geschoßen, weil ich auch immer angenommen hab, der Durchmesser des Kreises ist der Weg der Masse, der wahre Weg der Masse ist aber die Kreislinie...


Jetzt doch schon Kreise zieht...
sswjs
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werner100



Anmeldedatum: 26.07.2009
Beiträge: 807

BeitragVerfasst am: Mi Jul 07, 2010 6:02 am    Titel: Antworten mit Zitat

@sswjs,P_M

Hier muss ich leider enorm widersprechen.
Über die Kreisbahn wird gar nichts integriert - da müsstest Du bedeutend
konkreter werden, um das zu halten.

Radstand oder Drehwinkelmarke bei 6Uhr bedeutet, dass hier das Rad
als festgehalten oder relativ langsam rotierend anzusehen ist und der Schiebe-Takt
der Radialverlagerung relativ schnell abläuft, was nicht ohne
Geräusche geht, nur nebenbei.

Sprüche wie: "geht nicht" und "Du wirst schon sehen, was Du davon hast"
kommen bei mir mit Durchzug vorbei.

Ausserdem betrifft die Energiefrage hier in erster Linie die Verträglichkeit
der vorghaltenen Energie des grossen Körpers und die Zulässigkeit der
Verfahrenstechnik bezüglich der Unwuchtverlagerung.

Wenn da irgend etwas nicht ausreicht, dann sagt, wo und was das sein
soll und riskiert dann auch mal einen Reinfall Eurerseits.

Und wo habe ich etwas von Überschuss gesagt?
Ansonsten sage ich dann schon, wie es richtig läuft.

Na gut -sswjs hat versucht zu erklären, was im Wege sein könnte.
Das scheint mir aber übertrieben und gar nicht die echte Schwierigkeit.

Was zu ändern wäre, betrifft die Lage der Grossen Massenhalbteile.
Sie sind besser in der Nähe des Drehpunktes aufgehoben - und das
lässt sich machen.

Wie hoch soll die Unwucht kommen?
Das zeigt der Lageplan mit dem blauen Pfeil.
Und tatsächlich reicht dafür die Kraft eines Massenhalbteils nicht aus,
oder erwürde bei Vergrösserung nicht mehr in die erwünschte Waage
kommen.
Auch dazu habe ich erwähnt, dass hierfür eine spezielle Hebelkombination
der Dreh-Schiebe- Zahnhebel, zur Verfügung steht.

Seine Funktion zeige ich im nächsten Kapitel.
Abwarten erst mal - und Tee trinken.

Gruss
Werner
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werner100



Anmeldedatum: 26.07.2009
Beiträge: 807

BeitragVerfasst am: Mo Jul 26, 2010 4:55 pm    Titel: Das Meisterrad Antworten mit Zitat

Es geht weiter....

Mit der Darstellung der Mechanik usw.



Sommerliche Grüsse

Werner
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