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Relativistische Betrachtungen zum Magnetismus

 
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Rudi



Anmeldedatum: 17.03.2008
Beiträge: 74

BeitragVerfasst am: Mo Apr 07, 2008 10:55 am    Titel: Relativistische Betrachtungen zum Magnetismus Antworten mit Zitat

Um das Phänomen des Magnetismus zu verstehen habe ich ein einfaches Gedankenexperiment unternommen. Gehen wir vorerst von den Anfangsbedingungen der speziellen Relativitätstheorie aus, einem leeren Universum wo es nur gleichförmig/nichtbeschleunigte Inertialsysteme gibt. Denken wir uns in unserem Inertialsystem zwei Elektronen, welche folglich zu sich und zu uns in Ruhe sind. Wir werden somit nur die abstoßenden elektrischen Kräfte messen. Verlassen wir nun dieses Inertialsystem und wechseln in ein Inertialsystem, welches sich gegenüber dem ursprünglichen Inertialsystem bewegt. Umgangssprachlich sausen also die Elektronen mit konstanter Geschwindigkeit an uns vorbei. Nun müßten wir aber nach dem Maxwellschen Gesetz rot H = J feststellen, das sich um die bewegten Elektronen ein magnetisches Feld aufbaut. Die Anwendung der linken Hand / Schraubenregel zeigt uns das das magnetische Feld auf das jeweils andere Elektron eine Lorenzkraft induziert welche die Elektronen aufeinanderzubeschleunigt.
Nun haben wir somit - abhängig von der Wahl der Inertialsysteme - zwei verschiedene Beobachtungen. Einmal haben wir eine Lorenzkraft und damit verbunden eine Bewegung der Elektronen, ein andermal nicht. Wie vereint sich das?
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Schmittie



Anmeldedatum: 26.11.2007
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: Mo Apr 07, 2008 6:27 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Da kann man nichts messen, wenn Du die zwei Elektronen messen könntest würde nur einmal kurz der Zeiger ausschlagen und weg wäre sie.
Das Gedankenmodell kannst Du zwar denken, aber mehr ist nicht.
Ohne irgend etwas anderes dabei würde die beiden sich abstossen und jedes für sich in die Unendlichkeit ziehen.
Magnetfeld gibt es da keines.
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Rudi



Anmeldedatum: 17.03.2008
Beiträge: 74

BeitragVerfasst am: Di Apr 08, 2008 10:03 am    Titel: Antworten mit Zitat

Schmittie hat Folgendes geschrieben:
Da kann man nichts messen, wenn Du die zwei Elektronen messen könntest würde nur einmal kurz der Zeiger ausschlagen und weg wäre sie.

Für physikalische Betrachtungen gibt es keine "Peanuts". Siehe auch das Beispiel des Wasserstoffatoms unten.
Schmittie hat Folgendes geschrieben:

Das Gedankenmodell kannst Du zwar denken, aber mehr ist nicht.
Ohne irgend etwas anderes dabei würde die beiden sich abstossen und jedes für sich in die Unendlichkeit ziehen.
Magnetfeld gibt es da keines.

Kann ich so nicht stehen lassen. Auch das einzelne um ein Proton kreisende Elektron eines Wasserstoffatoms erzeugt ein magnetisches Moment.
Es bleibt das Paradoxum das ich -je nach der Wahl eines Bezugssystems- eine Kraft feststelle oder nicht.
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Andi



Anmeldedatum: 05.04.2004
Beiträge: 1925

BeitragVerfasst am: Di Apr 08, 2008 5:15 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Rudi hat Folgendes geschrieben:
Es bleibt das Paradoxum das ich -je nach der Wahl eines Bezugssystems- eine Kraft feststelle oder nicht.

Haste schon mal drüber nachgedacht wieviele Elektronen du für ein einzelnes Ampere benötigst?
Oder wie schnell die Elektronen um den Atomkern kreisen, und warum die bewegten Elektronen, die den Stromfluss in einem Leiter verursachen, grade nicht um einen Atomkern kreisen...
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Rudi



Anmeldedatum: 17.03.2008
Beiträge: 74

BeitragVerfasst am: Di Apr 08, 2008 5:27 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Andi hat Folgendes geschrieben:
Rudi hat Folgendes geschrieben:
Es bleibt das Paradoxum das ich -je nach der Wahl eines Bezugssystems- eine Kraft feststelle oder nicht.

Haste schon mal drüber nachgedacht wieviele Elektronen du für ein einzelnes Ampere benötigst?
Oder wie schnell die Elektronen um den Atomkern kreisen, und warum die bewegten Elektronen, die den Stromfluss in einem Leiter verursachen, grade nicht um einen Atomkern kreisen...

Das ist vollkommen egal. Das Maxwellsche Gesetz fragt nicht nach einer Minimalstromdichte J. Daher ist es unerheblich ob ich einige Milliarden Ampere durch eine Singularität schicke oder eben nur ein Elektron eine Fläche im Quadratzentimeterbereich passieren lasse. Es bleibt qualitativ der Umstand das sich in einem Bezugsystem eine Kraft beobachten läßt, im anderen nicht. Und was das Wasserstoffatom angeht: gerade die MRT oder die Aufspaltung der Spektrallinien im Magnetfeld zeigen deutlich das auch ein einzelnes gebundenes Elektron ein magnetisches Moment hat; nicht umsonst gibt es dafür ja auch die dritte Quantenzahl m.
Übrigens erzeugt auch schon die Rotation des Elektrons um seine eigene Achse ein magnetisches Moment (s. anormaler Zeeman-Effekt)
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeeman-Effekt
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Rudi



Anmeldedatum: 17.03.2008
Beiträge: 74

BeitragVerfasst am: Mo Mai 05, 2008 10:03 am    Titel: Problem gelöst! Antworten mit Zitat

http://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetisches_Feld#Elektrodynamik_und_Relativit.C3.A4tstheorie
"Einfaches Beispiel: Ein mit konstanter Geschwindigkeit fliegendes, geladenes Teilchen ist von einem elektrischen und einem magnetischen Feld umgeben. Ein mit gleicher Geschwindigkeit fliegendes, gleichgeladenes Teilchen erfährt durch das elektrische Feld eine abstoßende Kraft, da sich gleichnamige Ladungen gegenseitig abstoßen; gleichzeitig erfährt es durch das Magnetfeld eine anziehende Lorentzkraft, die die Abstoßung teilweise kompensiert. Bei Lichtgeschwindigkeit wäre diese Kompensation vollständig. In dem Inertialsystem, in dem beide Teilchen ruhen, gibt es kein magnetisches Feld und damit keine Lorentzkraft. Dort wirkt nur die abstoßende Coulombkraft, so dass das Teilchen stärker beschleunigt wird, als im ursprünglichen Bezugssystem, in dem sich beide Ladungen bewegen. Dies widerspricht der newtonschen Physik, bei der die Beschleunigung nicht vom Bezugssystem abhängt.
Diese Erkenntnis führte zunächst zur Annahme, in der Elektrodynamik gäbe es ein bevorzugtes Bezugssystem (Äthersystem). Versuche, die Geschwindigkeit der Erde gegen den Äther zu messen, zum Beispiel das Michelson-Morley-Experiment, schlugen jedoch fehl.
Hendrik Antoon Lorentz löste dieses Problem mit einer modifizierten Lorentzschen Äthertheorie, wobei dessen Erklärung jedoch von Albert Einstein mit seiner speziellen Relativitätstheorie abgelöst wurde. Einstein ersetzte Newtons absoluten Raum und absolute Zeit durch eine vierdimensionale Raumzeit. In der Relativitätstheorie tritt an die Stelle der Galilei-Invarianz die Lorentz-Invarianz, die von der Elektrodynamik erfüllt wird.
In der Tat lässt sich die Verringerung der Beschleunigung und damit die magnetische Kraft im obigen Beispiel über eine Rücktransformation der Beobachtungen im bewegten System in das ruhende System als Folge der Längenkontraktion und Zeitdilatation erklären. In gewisser Weise lässt sich daher die Existenz von magnetischen Phänomenen letztlich auf die Struktur von Raum und Zeit zurückführen, wie sie in der Relativitätstheorie beschrieben wird. Unter diesem Gesichtspunkt erscheint auch die Struktur der Grundgleichungen für statische Magnetfelder mit ihren Kreuzprodukten weniger verwunderlich."
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uli.paul



Anmeldedatum: 04.02.2006
Beiträge: 669
Wohnort: Augsburg

BeitragVerfasst am: Sa Sep 13, 2008 4:34 am    Titel: Antworten mit Zitat

Also bitte keine voreiligen Schlüsse!

Das faszinierende in unserem Leben ist, dass es Kräfte/Wirkungen gibt, die von Newton nicht erklärt worden sind - wie könnte er auch, der keine Ahnung von Koordinatensystem hatte und schon garnicht von solchen, die sich gegeneinander bewegen. So viel zu dem.

Wir alle wissen das die physikalischen Effekte invariant zum Bezugssystem sind - ansonsten könnten Leute in Südamerika nicht das gleiche rausfinden wie einer in Hamburg.

Nehmen wir die 2 Elektronen an und Du fliegst an ihnen vorbei. Aufgrund deiner Bewegung haben beide ein Magnetfeld um sich. Aber das Magnetfeld ist in beiden Fällen gleich "gepolt", d.h. die beiden Körper stoßen sich ab - genau was die Beobachtung zeigt. Da ist kein Mysterium drin.

Ein anderer Fall ist der, wenn Dein Koordinatensystem sich dreht - nein, das ist keine Transformation, die die Gesetzte aufrecht erhält. Die Corioliskraft ist ist ein Beweis dafür.

Dann sagt die Therorie, dass die beiden Elektronen sich nicht gradlinig voneinander fortbewegen - was sie auch nicht tun. Da jede Bewegung einer Ladung ein Magnetfeld induziert, bewegen sie sich auf leicht gekrümmten Bahnen - die gerade währen, würde man sie in einem entsprechenden Drehsystem betrachten.

Der ganze Mythos um die Corioliskraft bricht zusammen, wenn wir uns die physikalischen Zusammenhänge vor Augen führen:

Wir haben eine Schallplatte und eine Abtastnadel. Alle Atome auf der Schallplatte erfahren eine Zentrifugalkraft, d.h. sie streben nach außen. Aber da die Tonnadel in direktem Kontakt mit der Platte ist, gilt Actio=Reactio. Die Tonnadel wird also nach innen gezogen.

Und das ist exakt, was die Coriolis-Kraft beschreibt.

Zurück zu unseren Elektronen: Sie stoßen sich ab. Aber während sie voneinander wegfliegen erzeugen sie ein Magnetfeld und das lenkt ihre Bahn ab.

Bewegendes Koordinatensystem oder nicht, alles ist im grünen Bereich.
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Jeder Schwachkopf kann behaupten - aber nur wenige können beweisen.
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