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Gleichung lösbar?

 
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sswjs



Anmeldedatum: 21.09.2008
Beiträge: 1133

BeitragVerfasst am: Mi Jul 25, 2012 1:54 am    Titel: Gleichung lösbar? Antworten mit Zitat

Moin,

bei einigen physikalischen Berechnungen bin ich auf diese Gleichung gestossen:

4200=6xy+x-y

Ich bräuchte mal einen Hinweis, ob diese Gleichung überhaupt lösbar ist.


Danke für's gucken...
sswjs
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Frank



Anmeldedatum: 22.01.2009
Beiträge: 395

BeitragVerfasst am: Mi Jul 25, 2012 8:45 am    Titel: Antworten mit Zitat

Du als Matheguru, Gleichungsfan und Absolvent einer höheren Mädchenschule solltest eigentlich wissen, dass diese Gleichung unendlich viele Lösungen hat.

z.B. (1;4199/5)
oder
(4201/7;1)
oder
(4200;0)
oder
(0;-4200)
oder
......
_________________
MfG Frank
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sswjs



Anmeldedatum: 21.09.2008
Beiträge: 1133

BeitragVerfasst am: Mi Jul 25, 2012 10:25 am    Titel: Antworten mit Zitat

Moin,

danke Frank, für die Bestätigung. Ich such mal noch nach einer zweiten Gleichung. Das Gleichungssytem dürfte dann eine eindeutige Lösung haben.


manchmal ist man einfach blind...
sswjs
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werner100



Anmeldedatum: 26.07.2009
Beiträge: 777

BeitragVerfasst am: Mi Jul 25, 2012 10:27 am    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo -
Die Gleichung

4200= 6xy + x -y

stellt zunächst eine quantitativ substituierbare Aussage dar.
Niemand verlangt, dass man sie ausrechnen soll oder unendlich viele
Lösungen liefert.

Nach den üblichen Regeln der Arithmetik braucht man aber für 2 Unbekannte auch 2 Aussssagen.
Nur wenn Aussage 2 keine Änderung der Aussage 1 liefert, kann man sie mit Aussage 1 kombinieren.
Sie ändert ja eh nix.

Begnügt man sich mit einem begrenzten Wertebereich, stellt man einfach
eine Funktionsgleichung nach y auf und gibt eine Zahlenfolge an.
Also:

y= 4600/(6x-1) -x ; x= ....-2,-1,0,+1,+2+3....


Gruss
Werner
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sswjs



Anmeldedatum: 21.09.2008
Beiträge: 1133

BeitragVerfasst am: Mi Jul 25, 2012 8:18 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Moin,

jetzt muss ich mich sogar bei werner mal bedanken, auch wenn die seine Lösung nicht ganz richtig war. Aber die Idee zählt ja bekanntlich.

Hier die Lösung laut Wolframalpha.com
y= (4200 - x)/(6x-1)


Ach übrigens, danke an Gecko. Wink
Es ist ein Hyperboloid.

Gesucht waren nur die ganzzahligen Lösungen und die hatte ich schon im Vorraus. Das macht einen leider sehr blind. Sad

Hier noch die Lösungen:
x=-37; y=-19
x=0; y=-4200
x=19; y=37
x=4200; y=0


nochmals dank allen, die mit nachgedacht haben.
sswjs
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